АЗ. Хорды АВ и CD пересекаются в точке К. АК = 6 см, ВК = 8 см, СК = 4 см. Найдите длину DK. 1) 12 см 2) 3 см 3) 5,3 см 4) 6 см

Для решения задачи используем теорему о пересекающихся хордах: произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

1. По теореме о пересекающихся хордах: $$AK \cdot KB = CK \cdot KD$$
2. Подставим известные значения: $$6 \cdot 8 = 4 \cdot DK$$
3. Решим уравнение для DK: $$48 = 4 \cdot DK$$ $$DK = \frac{48}{4} = 12$$

Ответ: 1) 12 см