В1. Точки А, В, С и Ележат на окружности так, что АЕ – диаметр, ∠BAC = 50°, ∠BEA = 10°. Найдите величину угла САЕ.

Дано, что AE - диаметр окружности. Значит, угол ACE прямой (90°), так как опирается на диаметр.

1. Рассмотрим треугольник АСЕ. Сумма углов треугольника равна 180°: $$∠CAE + ∠ACE + ∠AEC = 180°$$
2. Выразим угол САЕ: $$∠CAE = 180° - ∠ACE - ∠AEC$$
3. Подставим известные значения: ∠ACE = 90° и ∠AEC = ∠BEA = 10°: $$∠CAE = 180° - 90° - 10° = 80°$$

Ответ: 80°