8 B 30° 60° A E7C Найти: А.Е.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC.

Угол BAC равен 30 градусов, угол ACB равен 60 градусов, EC = 7.

Угол ABC равен 90 градусов.

Треугольник BEC прямоугольный, угол EBC равен 90 градусов.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то угол BEC равен 180 - 90 - 60 = 30 градусов.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Значит, BC = 2EC.

BC = 2 * 7 = 14.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Значит, AC = 2BC.

AC = 2 * 14 = 28.

AE = AC - EC = 28 - 7 = 21.

Ответ: АЕ = 21