5 B 40° D A C

1) Так как \(BD = BA\) (треугольник равнобедренный), то углы при основании равны: \(\angle D = \angle A = 40^\circ\).

2) Сумма углов в треугольнике равна \(180^\circ\): \(\angle BDA = 180^\circ - \angle A - \angle D = 180^\circ - 40^\circ - 40^\circ = 100^\circ\).

3) Так как \(BA = BC\), то \(\angle BAC = \angle BCA\).

4) Пусть \(\angle BAC = x\), тогда \(\angle ABC = 180^\circ - 2x\). Но сумма углов \(\angle DBA + \angle ABC = \angle DBC = 180^\circ\) (развернутый угол).

5) Тогда \(100^\circ + (180^\circ - 2x) = 180^\circ\); \(100^\circ = 2x\); \(x = 50^\circ\). Значит, \(\angle BAC = \angle BCA = 50^\circ\).

6) \(\angle ABC = 180^\circ - 2 \cdot 50^\circ = 80^\circ\).

Ответ: \(\angle CBA = 80^\circ\)