B)√x+4+x-8=0

В) $$ \sqrt{x+4} + x - 8 = 0 $$ $$ \sqrt{x+4} = 8 - x $$ ОДЗ: $$ x + 4 \geq 0 $$, значит $$ x \geq -4 $$. А также $$ 8 - x \geq 0 $$, значит $$ x \leq 8 $$. Возведём обе части уравнения в квадрат: $$ x + 4 = (8 - x)^2 $$ $$ x + 4 = 64 - 16x + x^2 $$ $$ x^2 - 17x + 60 = 0 $$ Решим квадратное уравнение: $$ D = (-17)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 60 = 289 - 240 = 49 $$ $$ x_1 = \frac{17 + \sqrt{49}}{2} = \frac{17 + 7}{2} = \frac{24}{2} = 12 $$ $$ x_2 = \frac{17 - \sqrt{49}}{2} = \frac{17 - 7}{2} = \frac{10}{2} = 5 $$ Проверим корни на принадлежность ОДЗ и подставим в исходное уравнение: 1) $$ x_1 = 12 $$ $$ \sqrt{12+4} + 12 - 8 = \sqrt{16} + 4 = 4 + 4 = 8
eq 0 $$ Корень не подходит. 2) $$ x_2 = 5 $$ $$ \sqrt{5+4} + 5 - 8 = \sqrt{9} - 3 = 3 - 3 = 0 $$ Корень подходит. Ответ: x = 5