б) √3x - x² ≥ 4 - x.

б) $$ \sqrt{3x - x^2} \geq 4 - x $$ Для начала найдём область определения (ОДЗ) данного неравенства: $$ 3x - x^2 \geq 0 $$ $$ x(3 - x) \geq 0 $$ $$ x \in [0; 3] $$ Также необходимо учесть, что $$ 4 - x \geq 0 $$, откуда $$ x \leq 4 $$. С учетом ОДЗ имеем $$ x \in [0; 3] $$. Теперь рассмотрим два случая: 1) $$ 4 - x \leq 0 $$, то есть $$ x \geq 4 $$. В этом случае неравенство не имеет решений, так как левая часть неотрицательна, а правая - отрицательна. 2) $$ 4 - x > 0 $$, то есть $$ x < 4 $$. Тогда можно возвести обе части неравенства в квадрат: $$ 3x - x^2 \geq (4 - x)^2 $$ $$ 3x - x^2 \geq 16 - 8x + x^2 $$ $$ 0 \geq 2x^2 - 11x + 16 $$ Решим квадратное уравнение $$ 2x^2 - 11x + 16 = 0 $$ $$ D = (-11)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 16 = 121 - 128 = -7 $$ Так как дискриминант отрицателен, квадратное уравнение не имеет действительных корней, а значит, неравенство $$ 2x^2 - 11x + 16 \leq 0 $$ не имеет решений. Следовательно, данное иррациональное неравенство не имеет решений. Ответ: нет решений.