б) [2 балла] \(\angle MBC\)

Дано: $$\triangle ABC$$, $$\angle B = 90^\circ$$, BH - высота, BM - медиана, BL - биссектриса, $$\angle ABH = 17^\circ$$. Найти: $$\angle MBC$$. Решение: $$\angle A = 90^\circ - \angle C$$ В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из прямого угла, делит треугольник на два подобных, тогда $$\angle C = \angle ABH = 17^\circ$$ $$\angle A = 90^\circ - 17^\circ = 73^\circ$$ Т.к. BM - медиана, то $$AM = MC$$, значит $$\triangle ABM$$ - равнобедренный, $$AB = BM$$, тогда $$\angle MBA = \angle A = 73^\circ$$ $$\angle MBC = \angle ABC - \angle MBA = 90^\circ - 73^\circ = 17^\circ$$ Ответ: $$\angle MBC = 17^\circ$$