Задача 1. Если утверждение верно, напишите «ДА», иначе напишите «НЕТ» и нарисуйте пример, опровергающий утверждение, отметив на картинке всё необходимое для понимания вашего примера. а) [1 балл) Высота прямоугольного треугольника с углом 60°, проведённая к гипотенузе, равна половине большего катета этого треугольника.

Утверждение неверно. Ответ: НЕТ. В прямоугольном треугольнике с углом 60°, катет, лежащий напротив угла 60°, является большим катетом. Высота, проведенная к гипотенузе, не равна половине этого катета. Например, рассмотрим прямоугольный треугольник с углами 30°, 60°, 90°. Если гипотенуза равна 2, то катет, лежащий напротив угла 30°, равен 1, а катет, лежащий напротив угла 60°, равен $$\sqrt{3}$$. Высота, проведенная к гипотенузе, не будет равна $$\frac{\sqrt{3}}{2}$$.