b) \(4 \frac{3}{70}+3 \frac{1}{5}:\frac{7}{12}\) \cdot \frac{5}{6}=\

b) Найдём значение выражения: \(4 \frac{3}{70}+3 \frac{1}{5}:\frac{7}{12}\) \cdot \frac{5}{6}=\

1) Приведём смешанные числа к неправильной дроби:

$$4 \frac{3}{70}=\frac{4 \cdot 70 + 3}{70}=\frac{280+3}{70}=\frac{283}{70}$$

$$3 \frac{1}{5}=\frac{3 \cdot 5 + 1}{5}=\frac{15+1}{5}=\frac{16}{5}$$

2) Выполним деление:

$$\frac{16}{5}:\frac{7}{12}=\frac{16}{5} \cdot \frac{12}{7}=\frac{16 \cdot 12}{5 \cdot 7}=\frac{192}{35}$$

3) Найдём сумму в скобках:

$$\frac{283}{70}+\frac{192}{35}=\frac{283}{70}+\frac{192 \cdot 2}{35 \cdot 2}=\frac{283}{70}+\frac{384}{70}=\frac{283+384}{70}=\frac{667}{70}$$

4) Выполним умножение:

$$\frac{667}{70} \cdot \frac{5}{6}=\frac{667 \cdot 5}{70 \cdot 6}=\frac{667 \cdot 1}{14 \cdot 6}=\frac{667}{84}$$

5) Выделим целую часть:

$$\frac{667}{84}=7 \frac{79}{84}$$

Ответ: \(7 \frac{79}{84}\)