в) \(\left(5 \frac{8}{15}-4 \frac{7}{10}\right) \cdot 2 \frac{2}{3}-\frac{5}{9}=\)

в) Найдём значение выражения: \(\left(5 \frac{8}{15}-4 \frac{7}{10}\right) \cdot 2 \frac{2}{3}-\frac{5}{9}=\)

1) Приведём смешанные числа к неправильной дроби:

$$5 \frac{8}{15}=\frac{5 \cdot 15 + 8}{15}=\frac{75+8}{15}=\frac{83}{15}$$

$$4 \frac{7}{10}=\frac{4 \cdot 10 + 7}{10}=\frac{40+7}{10}=\frac{47}{10}$$

$$2 \frac{2}{3}=\frac{2 \cdot 3 + 2}{3}=\frac{6+2}{3}=\frac{8}{3}$$

2) Найдём разность в скобках:

$$\frac{83}{15}-\frac{47}{10}=\frac{83 \cdot 2}{15 \cdot 2}-\frac{47 \cdot 3}{10 \cdot 3}=\frac{166}{30}-\frac{141}{30}=\frac{166-141}{30}=\frac{25}{30}=\frac{5}{6}$$

3) Выполним умножение:

$$\frac{5}{6} \cdot \frac{8}{3}=\frac{5 \cdot 8}{6 \cdot 3}=\frac{5 \cdot 4}{3 \cdot 3}=\frac{20}{9}$$

4) Выполним вычитание:

$$\frac{20}{9}-\frac{5}{9}=\frac{20-5}{9}=\frac{15}{9}=\frac{5}{3}$$

5) Выделим целую часть:

$$\frac{5}{3}=1 \frac{2}{3}$$

Ответ: \(1 \frac{2}{3}\)