d) \(\left(2 \frac{5}{6}+1 \frac{1}{2}\right) \cdot 1 \frac{9}{15}-\frac{4}{5}=\)

d) Найдём значение выражения: \(\left(2 \frac{5}{6}+1 \frac{1}{2}\right) \cdot 1 \frac{9}{15}-\frac{4}{5}=\)

1) Приведём смешанные числа к неправильной дроби:

$$2 \frac{5}{6}=\frac{2 \cdot 6 + 5}{6}=\frac{12+5}{6}=\frac{17}{6}$$

$$1 \frac{1}{2}=\frac{1 \cdot 2 + 1}{2}=\frac{2+1}{2}=\frac{3}{2}$$

$$1 \frac{9}{15}=\frac{1 \cdot 15 + 9}{15}=\frac{15+9}{15}=\frac{24}{15}$$

2) Найдём сумму в скобках:

$$\frac{17}{6}+\frac{3}{2}=\frac{17}{6}+\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3}=\frac{17}{6}+\frac{9}{6}=\frac{17+9}{6}=\frac{26}{6}=\frac{13}{3}$$

3) Выполним умножение:

$$\frac{13}{3} \cdot \frac{24}{15}=\frac{13 \cdot 24}{3 \cdot 15}=\frac{13 \cdot 8}{1 \cdot 15}=\frac{104}{15}$$

4) Выполним вычитание:

$$\frac{104}{15}-\frac{4}{5}=\frac{104}{15}-\frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3}=\frac{104}{15}-\frac{12}{15}=\frac{104-12}{15}=\frac{92}{15}$$

5) Выделим целую часть:

$$\frac{92}{15}=6 \frac{2}{15}$$

Ответ: \(6 \frac{2}{15}\)