Разложим знаменатель на множители, используя формулу разности квадратов:
$$\frac{3c+a}{a^2-9c^2} = \frac{3c+a}{(a-3c)(a+3c)}$$
$$\frac{1}{a-3c}$$
Ответ: $$\frac{1}{a-3c}$$