Разложим числитель на множители, используя формулу квадрата суммы, а знаменатель - формулу разности квадратов:
$$\frac{a^2+4ab+4b^2}{a^2-4b^2} = \frac{(a+2b)^2}{(a-2b)(a+2b)}$$
Сократим дробь:
$$\frac{a+2b}{a-2b}$$
Ответ: $$\frac{a+2b}{a-2b}$$