Разложим знаменатель на множители, используя формулу разности квадратов:
$$\frac{m+2n}{m^2-4n^2} = \frac{m+2n}{(m-2n)(m+2n)}$$
Сократим дробь:
$$\frac{1}{m-2n}$$
Ответ: $$\frac{1}{m-2n}$$