146. б) \frac{(x + 1)(x - 2)}{x +3} < 0;

Для решения неравенства \(\frac{(x + 1)(x - 2)}{x + 3} < 0\) используем метод интервалов. Найдем нули числителя и знаменателя: \(x + 1 = 0 \Rightarrow x = -1\) \(x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2\) \(x + 3 = 0 \Rightarrow x = -3\) Отметим эти точки на числовой прямой: -3, -1, 2. Они разбивают числовую прямую на четыре интервала: \((-\infty, -3)\), \((-3, -1)\), \((-1, 2)\), \((2, +\infty)\). Определим знак выражения на каждом интервале: 1. \((-\infty, -3)\): выберем \(x = -4\). Тогда \(\frac{(-4 + 1)(-4 - 2)}{-4 + 3} = \frac{(-3)(-6)}{-1} = \frac{18}{-1} < 0\). 2. \((-3, -1)\): выберем \(x = -2\). Тогда \(\frac{(-2 + 1)(-2 - 2)}{-2 + 3} = \frac{(-1)(-4)}{1} = \frac{4}{1} > 0\). 3. \((-1, 2)\): выберем \(x = 0\). Тогда \(\frac{(0 + 1)(0 - 2)}{0 + 3} = \frac{(1)(-2)}{3} = \frac{-2}{3} < 0\). 4. \((2, +\infty)\): выберем \(x = 3\). Тогда \(\frac{(3 + 1)(3 - 2)}{3 + 3} = \frac{(4)(1)}{6} = \frac{4}{6} > 0\). Нам нужны интервалы, где выражение отрицательно. Это \((-\infty, -3)\) и \((-1, 2)\). Ответ: \(x \in (-\infty, -3) \cup (-1, 2)\)