146. г) \frac{(x − 6)(4 – x)}{(x - 1)(1 + x)} > 0.

Для решения неравенства \(\frac{(x - 6)(4 - x)}{(x - 1)(1 + x)} > 0\) используем метод интервалов. Найдем нули числителя и знаменателя: \(x - 6 = 0 \Rightarrow x = 6\) \(4 - x = 0 \Rightarrow x = 4\) \(x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1\) \(1 + x = 0 \Rightarrow x = -1\) Отметим эти точки на числовой прямой: -1, 1, 4, 6. Они разбивают числовую прямую на пять интервалов: \((-\infty, -1)\), \((-1, 1)\), \((1, 4)\), \((4, 6)\), \((6, +\infty)\). Определим знак выражения на каждом интервале: 1. \((-\infty, -1)\): выберем \(x = -2\). Тогда \(\frac{(-2 - 6)(4 - (-2))}{(-2 - 1)(1 + (-2))} = \frac{(-8)(6)}{(-3)(-1)} = \frac{-48}{3} < 0\). 2. \((-1, 1)\): выберем \(x = 0\). Тогда \(\frac{(0 - 6)(4 - 0)}{(0 - 1)(1 + 0)} = \frac{(-6)(4)}{(-1)(1)} = \frac{-24}{-1} > 0\). 3. \((1, 4)\): выберем \(x = 2\). Тогда \(\frac{(2 - 6)(4 - 2)}{(2 - 1)(1 + 2)} = \frac{(-4)(2)}{(1)(3)} = \frac{-8}{3} < 0\). 4. \((4, 6)\): выберем \(x = 5\). Тогда \(\frac{(5 - 6)(4 - 5)}{(5 - 1)(1 + 5)} = \frac{(-1)(-1)}{(4)(6)} = \frac{1}{24} > 0\). 5. \((6, +\infty)\): выберем \(x = 7\). Тогда \(\frac{(7 - 6)(4 - 7)}{(7 - 1)(1 + 7)} = \frac{(1)(-3)}{(6)(8)} = \frac{-3}{48} < 0\). Нам нужны интервалы, где выражение положительно. Это \((-1, 1)\) и \((4, 6)\). Ответ: \(x \in (-1, 1) \cup (4, 6)\)