Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
142. в) \frac{1}{x-1} < 0;
Ответ:
Для решения неравенства \(\frac{1}{x-1} < 0\) необходимо определить, при каких значениях \(x\) дробь будет отрицательной. Поскольку числитель (1) всегда положителен, знак дроби зависит только от знака знаменателя \(x-1\). Дробь будет отрицательной, когда знаменатель \(x-1\) отрицателен.
То есть, \(x-1 < 0\). Решим это неравенство относительно \(x\):
\(x < 1\)
Таким образом, неравенство \(\frac{1}{x-1} < 0\) выполняется, когда \(x < 1\).
Ответ: \(x < 1\)
Похожие
- 142. a) \frac{5}{x} > 0;
- 142. б) -\frac{3}{x} < 0;
- 142. г) \frac{1}{2x + 1} > 0.
- 143. a) \frac{x-1}{x-2} > 0;
- 143. б) \frac{x-4}{x-2} < 0;
- 143. в) \frac{x+3}{x-5} < 0;
- 143. г) \frac{x-7}{x+8} > 0.
- 144. a) \frac{x-6}{2-x} > 0;
- 144. б) \frac{4-x}{x-9} < 0;
- 144. в) \frac{2x + 4}{4x + 2} < 0;
- 144. г) \frac{3x + 6}{9x - 3} > 0.
- 145. a) \frac{2x + 3}{x - 4} < 0;
- 145. б) \frac{7+x}{4x-3} > 0;
- 145. в) \frac{12x-6}{5x-4} > 0;
- 145. г) \frac{7x-1}{2x + 5} < 0.
- 146. a) \frac{(x - 1)(x + 2)}{x-3} > 0;
- 146. б) \frac{(x + 1)(x - 2)}{x +3} < 0;
- 146. в) \frac{(x + 1)(7 – x)}{(8 + x)(x - 5)} < 0;
- 146. г) \frac{(x − 6)(4 – x)}{(x - 1)(1 + x)} > 0.
