б) 2·4^x-9·2^x+4=0.

Решим уравнение: \[2 \cdot 4^x - 9 \cdot 2^x + 4 = 0\]

• Заметим, что \(4^x = (2^2)^x = (2^x)^2\). Тогда уравнение можно переписать как: \[2 \cdot (2^x)^2 - 9 \cdot 2^x + 4 = 0\]
• Сделаем замену \(t = 2^x\). Тогда уравнение примет вид: \[2t^2 - 9t + 4 = 0\]
• Решим это квадратное уравнение. Дискриминант: \[D = (-9)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 4 = 81 - 32 = 49\]
• Найдем корни уравнения: \[t_1 = \frac{9 + \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{9 + 7}{4} = \frac{16}{4} = 4\] \[t_2 = \frac{9 - \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{9 - 7}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\]
• Вернемся к замене \(t = 2^x\). Получим два уравнения: \[2^x = 4\] \[2^x = \frac{1}{2}\]
• Решим первое уравнение: \[2^x = 4 = 2^2\] \[x = 2\]
• Решим второе уравнение: \[2^x = \frac{1}{2} = 2^{-1}\] \[x = -1\]