1. Решите уравнения: a) (\frac{1}{25})^{1+x}=5; 6) 4^{3x+5}=(\frac{1}{16})^x; B)5^x=2^x; г) 3х

• Преобразуем уравнение: \[(\frac{1}{25})^{1+x}=5\]
• Представим \(\frac{1}{25}\) как \(5^{-2}\): \[(5^{-2})^{1+x}=5\]
• Раскроем скобки в левой части: \[5^{-2(1+x)}=5^1\]
• Приравняем показатели степеней: \[-2(1+x)=1\]
• Решим полученное уравнение: \[-2-2x=1\] \[-2x=3\] \[x=-\frac{3}{2}\]

б)

• Преобразуем уравнение: \[4^{3x+5}=(\frac{1}{16})^x\]
• Представим 4 и \(\frac{1}{16}\) как степени 2: \[(2^2)^{3x+5}=(2^{-4})^x\]
• Раскроем скобки: \[2^{6x+10}=2^{-4x}\]
• Приравняем показатели степеней: \[6x+10=-4x\]
• Решим уравнение: \[10x=-10\] \[x=-1\]

в)

• Преобразуем уравнение: \[5^x=2^x\]
• Разделим обе части на \(2^x\): \[(\frac{5}{2})^x=1\]
• Любое число в степени 0 равно 1: \[x=0\]

Ответ: a) x=-3/2; б) x=-5/7; в) x=0