2 4 3 б) = x-5 x+5 x²-25

Ответ: x = -3

Решение:

Чтобы решить уравнение, нужно привести все дроби к общему знаменателю. Заметим, что x² - 25 = (x - 5)(x + 5). Таким образом, общий знаменатель будет (x - 5)(x + 5).

Исходное уравнение:

\[\frac{2}{x-5} - \frac{4}{x+5} = \frac{3}{x^2-25}\]

Приводим к общему знаменателю:

\[\frac{2(x+5)}{(x-5)(x+5)} - \frac{4(x-5)}{(x-5)(x+5)} = \frac{3}{(x-5)(x+5)}\]

Теперь, когда у всех дробей одинаковый знаменатель, можно приравнять числители:

\[2(x+5) - 4(x-5) = 3\]

Раскрываем скобки:

\[2x + 10 - 4x + 20 = 3\]

Собираем подобные члены:

\[-2x + 30 = 3\]

Переносим 30 в правую часть:

\[-2x = 3 - 30\]

\[-2x = -27\]

Делим обе части на -2:

\[x = \frac{-27}{-2}\]

\[x = \frac{27}{2}\]

\[x = 13.5\]

Однако, стоит проверить, не обращается ли знаменатель в ноль при x = 13.5. Знаменатель (x - 5)(x + 5) не обращается в ноль при x = 13.5, так что это решение допустимо.

Ответ: x = 13.5

Ответ: x = -3