4x²-11x-3 B) 2=0. 3-x

Ответ: x = -1/4

Решение:

\[\frac{4x^2 - 11x - 3}{3 - x} = 0\]

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Следовательно, нужно решить уравнение:

\[4x^2 - 11x - 3 = 0\]

и убедиться, что x \(
eq\) 3.

Найдем дискриминант:

\[D = (-11)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-3) = 121 + 48 = 169\]

Тогда корни уравнения:

\[x_1 = \frac{11 + \sqrt{169}}{2 \cdot 4} = \frac{11 + 13}{8} = \frac{24}{8} = 3\]

\[x_2 = \frac{11 - \sqrt{169}}{2 \cdot 4} = \frac{11 - 13}{8} = \frac{-2}{8} = -\frac{1}{4}\]

Однако, x не может быть равен 3, так как это обращает знаменатель в ноль. Следовательно, остается только один корень:

\[x = -\frac{1}{4}\]

Ответ: x = -1/4