15. (b + c)(b - c) - b(b - 2c).

Применим формулу разности квадратов: $$(b+c)(b-c) = b^2 - c^2$$. Затем раскроем скобки во втором слагаемом и упростим выражение: $$b^2 - c^2 - b^2 + 2bc = -c^2 + 2bc = 2bc - c^2$$. Ответ: $$2bc - c^2$$