23. (m + 3)² - (m - 2)(m + 2).

Применим формулу квадрата суммы в первом слагаемом и формулу разности квадратов во втором слагаемом: $$(m^2 + 6m + 9) - (m^2 - 4) = m^2 + 6m + 9 - m^2 + 4 = 6m + 13$$. Ответ: $$6m + 13$$