B 2. Точка О – цент окружности Z BAC = 67°. Найдите величину угла ВСО.

Пошаговое решение:

• Так как \( AO = BO = CO \) как радиусы окружности, треугольник \( \triangle AOC \) - равнобедренный, значит, \( \angle OAC = \angle OCA = 67^\circ \).
• Тогда \( \angle AOC = 180^\circ - 67^\circ - 67^\circ = 46^\circ \).
• Рассмотрим \( \triangle BOC \). Он тоже равнобедренный, так как \( BO = CO \) как радиусы.
• Значит, \( \angle BCO = \angle CBO = (180^\circ - \angle BOC)/2 \). \( \angle BOC \) смежный с углом \( \angle AOC \), значит, \( \angle BOC = 180^\circ - 46^\circ = 134^\circ \).
• Тогда \( \angle BCO = \angle CBO = (180^\circ - 134^\circ)/2 = 23^\circ \).

Ответ: \( \angle BCO = 23^\circ \)