B-2. 1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 8 см, BC = 6 см. Найдите синус, косинус и тангенс угла B.

Решение: 1. Найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора: $$AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10$$ см. 2. Синус угла B равен отношению противолежащего катета AC к гипотенузе AB: $$\sin{B} = \frac{AC}{AB} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} = 0.8$$ 3. Косинус угла B равен отношению прилежащего катета BC к гипотенузе AB: $$\cos{B} = \frac{BC}{AB} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} = 0.6$$ 4. Тангенс угла B равен отношению противолежащего катета AC к прилежащему катету BC: $$\tan{B} = \frac{AC}{BC} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} = 1.(3)$$ **Ответ: $$\sin{B} = 0.8$$, $$\cos{B} = 0.6$$, $$\tan{B} = 1.(3)$$**