Вопрос:

3. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 16, $$\sin{A} = \frac{3}{4}$$. Найдите AC.

Ответ:

Решение: 1. Синус угла A равен отношению противолежащего катета BC к гипотенузе AB, но нам нужно найти AC, а у нас дан $$\sin{A}$$. Мы можем использовать то, что $$\sin{A} = \frac{BC}{AB}$$, но нам надо найти AC. 2. $$\sin{A} = \frac{BC}{AB} = \frac{3}{4}$$, $$AB=16$$. Отсюда, $$BC = AB * \sin{A} = 16 * \frac{3}{4} = 12$$ 3. Используем теорему Пифагора, $$AC^2 + BC^2 = AB^2$$, $$AC = \sqrt{AB^2 - BC^2} = \sqrt{16^2 - 12^2} = \sqrt{256 - 144} = \sqrt{112} = \sqrt{16 * 7} = 4\sqrt{7}$$ **Ответ: $$AC = 4\sqrt{7}$$**
Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие