б) y = x² + 1, x + 2y = 5.

б)

Графически:

Первое уравнение - парабола, второе - прямая.

Аналитически:

Выразим x из второго уравнения:

$$ x = 5 - 2y $$

Подставим это выражение в первое уравнение:

$$ y = (5 - 2y)^2 + 1 $$

Раскроем скобки:

$$ y = 25 - 20y + 4y^2 + 1 $$

Перенесем все в одну сторону:

$$ 4y^2 - 21y + 26 = 0 $$

Решим квадратное уравнение:

$$ D = (-21)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 26 = 441 - 416 = 25 $$ $$ y_{1,2} = \frac{21 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 4} = \frac{21 \pm 5}{8} $$

Получаем два возможных значения для y:

$$ y_1 = \frac{21 + 5}{8} = \frac{26}{8} = \frac{13}{4} $$ $$ y_2 = \frac{21 - 5}{8} = \frac{16}{8} = 2 $$

Найдем соответствующие значения для x:

Для $$y_1 = \frac{13}{4}$$:

$$ x_1 = 5 - 2 \cdot \frac{13}{4} = 5 - \frac{13}{2} = \frac{10 - 13}{2} = -\frac{3}{2} $$

Для $$y_2 = 2$$:

$$ x_2 = 5 - 2 \cdot 2 = 5 - 4 = 1 $$

Ответ: (-3/2; 13/4), (1; 2)