B 1) 2^(3x+7) + 5^(3x+4) + 2^(3x+5) - 5^(3x+5) = 0

Решение:

1. Сгруппируем слагаемые с одинаковыми основаниями:

\[ (2^{3x+7} + 2^{3x+5}) + (5^{3x+4} - 5^{3x+5}) = 0 \]

2. Вынесем общие множители из каждой группы:

\[ 2^{3x+5} (2^2 + 1) + 5^{3x+4} (1 - 5^1) = 0 \]

3. Упростим выражения в скобках:

\[ 2^{3x+5} (4 + 1) + 5^{3x+4} (1 - 5) = 0 \]

\[ 2^{3x+5} · 5 + 5^{3x+4} · (-4) = 0 \]

\[ 5 · 2^{3x+5} - 4 · 5^{3x+4} = 0 \]

4. Перенесем второе слагаемое в правую часть:

\[ 5 · 2^{3x+5} = 4 · 5^{3x+4} \]

5. Разделим обе части на 5^3x+4 и на 5:

\[ \frac{2^{3x+5}}{5^{3x+4}} = \frac{4}{5} \]

6. Преобразуем левую часть:

\[ \frac{2^{3x+4} · 2^1}{5^{3x+4}} = \frac{4}{5} \]

\[ 2 \cdot \frac{2^{3x+4}}{5^{3x+4}} = \frac{4}{5} \]

\[ 2 \cdot \left(\frac{2}{5}\right)^{3x+4} = \frac{4}{5} \]

7. Разделим обе части на 2:

\[ \left(\frac{2}{5}\right)^{3x+4} = \frac{4}{5 · 2} \]

\[ \left(\frac{2}{5}\right)^{3x+4} = \frac{2}{5} \]

8. Приравниваем показатели степеней:

\[ 3x + 4 = 1 \]

\[ 3x = -3 \]

\[ x = -1 \]

Ответ: x = -1