B 2) 9 * 16^x - 7 * 12^x - 16 * 9^x = 0

Решение:

1. Заметим, что 16 = 4², 12 = 3 * 4, 9 = 3².
2. Перепишем уравнение:

\[ 9 \cdot (4^2)^x - 7 \cdot (3 \cdot 4)^x - 16 \cdot (3^2)^x = 0 \]

\[ 9 \cdot (4^x)^2 - 7 \cdot 3^x \cdot 4^x - 16 \cdot (3^x)^2 = 0 \]

3. Разделим обе части уравнения на (3^x)² (так как 3^x ≠ 0):

\[ 9 \cdot \frac{(4^x)^2}{(3^x)^2} - 7 \cdot \frac{3^x \cdot 4^x}{(3^x)^2} - 16 = 0 \]

\[ 9 \cdot \left(\frac{4}{3}\right)^{2x} - 7 \cdot \left(\frac{4}{3}\right)^x - 16 = 0 \]

4. Сделаем замену переменной. Пусть y = (4/3)^x. Тогда уравнение примет вид квадратного:

\[ 9y^2 - 7y - 16 = 0 \]

5. Решим квадратное уравнение, найдя дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4(9)(-16) = 49 + 576 = 625 \]

\[ \sqrt{D} = \sqrt{625} = 25 \]

6. Найдем корни:

\[ y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 + 25}{2 \cdot 9} = \frac{32}{18} = \frac{16}{9} \]

\[ y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 - 25}{2 \cdot 9} = \frac{-18}{18} = -1 \]

7. Теперь вернемся к замене y = (4/3)^x:
8. Случай 1: y = 16/9

\[ \left(\frac{4}{3}\right)^x = \frac{16}{9} \]

\[ \left(\frac{4}{3}\right)^x = \left(\frac{4}{3}\right)^2 \]

\[ x = 2 \]

9. Случай 2: y = -1

\[ \left(\frac{4}{3}\right)^x = -1 \]

Это уравнение не имеет решений, так как (4/3)^x всегда больше 0.

Ответ: x = 2