Ответ:

Решение:

Дано: прямые \( a \) и \( b \) параллельны, секущая \( c \).

Угол \( 60^{\circ} \) и угол, смежный с \( x \), являются накрест лежащими при параллельных прямых \( a \) и \( b \) и секущей \( c \).

По свойству накрест лежащих углов, они равны, значит, смежный с \( x \) угол равен \( 60^{\circ} \).

Угол \( x \) и смежный с ним угол являются смежными углами.

Сумма смежных углов равна \( 180^{\circ} \).

\( x + 60^{\circ} = 180^{\circ} \)

\( x = 180^{\circ} - 60^{\circ} \)

\( x = 120^{\circ} \)

Ответ: \( x = 120^{\circ} \).