6)

Решение:

Дано: прямые \( a \) и \( b \) параллельны, секущая \( c \).

Угол \( 87^{\circ} \) и угол \( x \) являются вертикальными углами.

Вертикальные углы равны.

Следовательно, угол, смежный с \( x \), равен \( 87^{\circ} \).

Угол \( x \) и угол \( 87^{\circ} \) являются односторонними углами при параллельных прямых \( a \) и \( b \) и секущей \( c \).

Сумма односторонних углов равна \( 180^{\circ} \).

\( x + 87^{\circ} = 180^{\circ} \)

\( x = 180^{\circ} - 87^{\circ} \)

\( x = 93^{\circ} \)

Ответ: \( x = 93^{\circ} \).