4)

Решение:

Дано: прямые \( a \) и \( b \) параллельны, секущая \( c \).

Угол \( 57^{\circ} \) и смежный с ним угол являются накрест лежащими при параллельных прямых \( a \) и \( b \) и секущей \( c \).

Смежный угол с \( 57^{\circ} \) равен \( 180^{\circ} - 57^{\circ} = 123^{\circ} \).

Угол \( 123^{\circ} \) и угол \( x \) являются соответственными углами при параллельных прямых \( a \) и \( b \) и секущей \( c \).

По свойству соответственных углов при параллельных прямых, они равны.

\( x = 123^{\circ} \)

Ответ: \( x = 123^{\circ} \).