б) Артём, Гриша и Сергей красили забор. Артём выполнил \frac{2}{15} задания, Гриша — \frac{3}{5}, а Сергей - \frac{1}{10}. Вычислите длину забора, если осталось покрасить 48 м.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Сложим части забора, покрашенные Артёмом, Гришей и Сергеем.\[\frac{2}{15} + \frac{3}{5} + \frac{1}{10} = \frac{2 \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{1 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{4}{30} + \frac{18}{30} + \frac{3}{30} = \frac{4+18+3}{30} = \frac{25}{30}\]
2. Шаг 2: Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5.\[\frac{25}{30} = \frac{25:5}{30:5} = \frac{5}{6}\]
3. Шаг 3: Определим, какая часть забора осталась не покрашенной. Весь забор составляет 1, поэтому вычтем из 1 покрашенную часть.\[1 - \frac{5}{6} = \frac{6}{6} - \frac{5}{6} = \frac{6-5}{6} = \frac{1}{6}\]
4. Шаг 4: Зная, что \(\frac{1}{6}\) всего забора это 48 метров, найдем длину всего забора, умножив 48 на 6.\[48 \cdot 6 = 288\]

Ответ: 288 м