в) Готовясь к олимпиаде по математике, учащийся решил \frac{1}{3} задач повышенной сложности, рекомендованных учителем. Если он решит ещё 14 задач, то будет решено \frac{16}{27} всех задач. Сколько всего задач надо решить?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычислим, какую часть всех задач составляют 14 задач.\[\frac{16}{27} - \frac{1}{3} = \frac{16}{27} - \frac{1 \cdot 9}{3 \cdot 9} = \frac{16}{27} - \frac{9}{27} = \frac{16-9}{27} = \frac{7}{27}\]
2. Шаг 2: Теперь мы знаем, что \(\frac{7}{27}\) всех задач это 14 задач. Чтобы найти общее количество задач, разделим 14 на \(\frac{7}{27}\).\[14 : \frac{7}{27} = 14 \cdot \frac{27}{7} = \frac{14 \cdot 27}{7} = \frac{2 \cdot 7 \cdot 27}{7} = 2 \cdot 27 = 54\]

Ответ: 54 задачи