в) На овощную базу завезли капусту. В первый магазин отправили \frac{4}{9} части всей капусты, во второй - \frac{2}{15}, а в третий — \frac{1}{5}. Сколько всего капусты завезли на базу, если её осталось 600 кг?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Сложим части капусты, отправленные в первый, второй и третий магазины.\[\frac{4}{9} + \frac{2}{15} + \frac{1}{5} = \frac{4 \cdot 5}{9 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 3}{15 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{20}{45} + \frac{6}{45} + \frac{9}{45} = \frac{20+6+9}{45} = \frac{35}{45}\]
2. Шаг 2: Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5.\[\frac{35}{45} = \frac{35:5}{45:5} = \frac{7}{9}\]
3. Шаг 3: Определим, какая часть капусты осталась на базе. Весь объем капусты составляет 1, поэтому вычтем из 1 отправленную часть.\[1 - \frac{7}{9} = \frac{9}{9} - \frac{7}{9} = \frac{9-7}{9} = \frac{2}{9}\]
4. Шаг 4: Зная, что \(\frac{2}{9}\) всей капусты это 600 кг, найдем общее количество капусты, разделив 600 на \(\frac{2}{9}\).\[600 : \frac{2}{9} = 600 \cdot \frac{9}{2} = \frac{600 \cdot 9}{2} = \frac{300 \cdot 2 \cdot 9}{2} = 300 \cdot 9 = 2700\]

Ответ: 2700 кг