B1. Дан параллелепипед $$ABCDKLMN$$. Найдите вектор $$\vec{a} = \vec{BK} + \vec{AD} + \vec{NA}$$, началом и концом которого служат вершины данного параллелепипеда.

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами параллелепипеда и правилом сложения векторов. $$\vec{a} = \vec{BK} + \vec{AD} + \vec{NA}$$. В параллелепипеде противоположные стороны параллельны и равны. Поэтому $$\vec{AD} = \vec{BC}$$. Тогда $$\vec{a} = \vec{BK} + \vec{BC} + \vec{NA}$$. Используем правило сложения векторов: $$\vec{BK} + \vec{BC} = \vec{BL}$$. Тогда $$\vec{a} = \vec{BL} + \vec{NA}$$. Опять же, в параллелепипеде $$\vec{NA} = \vec{ML}$$. Тогда $$\vec{a} = \vec{BL} + \vec{ML}$$. Используем правило сложения векторов: $$\vec{BL} + \vec{ML} = \vec{BM}$$. Таким образом, $$\vec{a} = \vec{BM}$$. Вектор $$\vec{a}$$ начинается в точке $$B$$ и заканчивается в точке $$M$$. Ответ: $$\vec{BM}$$