б) \(\[ \left( \frac{x}{y-x} \right)^{-2} - \frac{(x+y)^2 - 4xy}{x^2 - xy} \right] : \frac{x^4}{x^2y^2 - y^4}\)

Решение:

1. Первое слагаемое: \( \left( \frac{x}{y-x} \right)^{-2} = \left( \frac{y-x}{x} \right)^{2} = \frac{(y-x)^2}{x^2} = \frac{y^2 - 2xy + x^2}{x^2} \).
2. Второе слагаемое: \( \frac{(x+y)^2 - 4xy}{x^2 - xy} = \frac{x^2 + 2xy + y^2 - 4xy}{x(x-y)} = \frac{x^2 - 2xy + y^2}{x(x-y)} = \frac{(x-y)^2}{x(x-y)} = \frac{x-y}{x} \).
3. Разность: \( \frac{y^2 - 2xy + x^2}{x^2} - \frac{x-y}{x} = \frac{y^2 - 2xy + x^2 - x(x-y)}{x^2} = \frac{y^2 - 2xy + x^2 - x^2 + xy}{x^2} = \frac{y^2 - xy}{x^2} = \frac{y(y-x)}{x^2} \).
4. Дробь, на которую делим: \( \frac{x^4}{x^2y^2 - y^4} = \frac{x^4}{y^2(x^2 - y^2)} = \frac{x^4}{y^2(x-y)(x+y)} \).
5. Деление: \( \frac{y(y-x)}{x^2} : \frac{x^4}{y^2(x-y)(x+y)} = \frac{y(y-x)}{x^2} \cdot \frac{y^2(x-y)(x+y)}{x^4} \).
6. Заменим \( y-x \) на \( -(x-y) \) и сократим: \( \frac{-y(x-y)}{x^2} \cdot \frac{y^2(x-y)(x+y)}{x^4} = \frac{-y^3(x-y)^2(x+y)}{x^6} \).

Ответ: \( -\frac{y^3(x-y)^2(x+y)}{x^6} \)