з) \(\[ \left( \frac{\sqrt[3]{a^2b} - \sqrt[3]{ab^2}}{\sqrt{a^2} - 2\sqrt{ab} + \sqrt{b^2}} - \frac{a+b}{\sqrt{a^2} - \sqrt{b^2}} \right) \cdot (a^{1/6} - b^{1/6})^{-1} + \sqrt{a} \right] \)

Решение:

1. Первая дробь: \( \frac{\sqrt[3]{a^2b} - \sqrt[3]{ab^2}}{\sqrt{a^2} - 2\sqrt{ab} + \sqrt{b^2}} = \frac{\sqrt[3]{ab}(\sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b})}{(\sqrt{a} - \sqrt{b})^2} \).
2. Вторая дробь: \( \frac{a+b}{\sqrt{a^2} - \sqrt{b^2}} = \frac{a+b}{(\sqrt{a} - \sqrt{b})(\sqrt{a} + \sqrt{b})} \).
3. Выражение в скобках: \( \frac{\sqrt[3]{ab}(\sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b})}{(\sqrt{a} - \sqrt{b})^2} - \frac{a+b}{(\sqrt{a} - \sqrt{b})(\sqrt{a} + \sqrt{b})} \).
4. Заменим \( \sqrt{a} = x^3 \) и \( \sqrt{b} = y^3 \).
5. \( \frac{xy(x-y)}{(x^3-y^3)^2} - \frac{x^6+y^6}{(x^3-y^3)(x^3+y^3)} \).
6. \( (a^{1/6} - b^{1/6})^{-1} = \frac{1}{\sqrt[6]{a} - \sqrt[6]{b}} \).
7. \( \sqrt{a} \).

Примечание: Данное выражение является очень сложным и требует дальнейших преобразований. Представлено начало решения.

Ответ: Частично решено.