162 B) log3 2 - 4 log2 3 · log3 2 (10 баллов).

в) Найдем значение выражения:

$$\log_3 \frac{162}{2} - 4 \log_2 3 \cdot \log_3 2$$

Преобразуем первое слагаемое:

$$\log_3 \frac{162}{2} = \log_3 81 = \log_3 3^4 = 4 \log_3 3 = 4$$

Преобразуем второе слагаемое:

$$4 \log_2 3 \cdot \log_3 2 = 4 \log_2 3 \cdot \frac{\log_2 2}{\log_2 3} = 4 \log_2 3 \cdot \frac{1}{\log_2 3} = 4$$

Вычитаем:

$$4 - 4 = 0$$

Ответ: 0