На рисунке изображён график функции f(x) = ax + b. Определите значения а и b.

На рисунке изображён график функции $$f(x) = a^x + b$$. Определите значения $$a$$ и $$b$$.

Заметим, что график проходит через точки $$(0; 2)$$ и $$(1; 4)$$. Подставим эти точки в уравнение функции:

$$f(0) = a^0 + b = 1 + b = 2$$

$$f(1) = a^1 + b = a + b = 4$$

Из первого уравнения получаем:

$$b = 2 - 1 = 1$$

Подставим значение $$b$$ во второе уравнение:

$$a + 1 = 4$$

$$a = 4 - 1 = 3$$

Ответ: $$a = 3$$, $$b = 1$$