б) Луч OD — биссектриса угла АОС. Найдите угол BOD.

Здесь дано другое условие: ∠BOC = 75°, а угол АОВ в 4 раза меньше угла АОС.

Пусть ∠AOB = $$x$$, тогда ∠AOC = $$4x$$. ∠BOC = 75°.

∠AOC = ∠AOB + ∠BOC

Составляем уравнение: $$4x = x + 75°$$

Решаем уравнение: $$3x = 75°$$.

$$x = 25°$$. Следовательно, ∠AOB = $$25°$$.

∠AOC = $$4 cdot 25° = 100°$$.

Т.к. OD - биссектриса ∠AOC, то ∠AOD = ∠DOC = $$rac{1}{2}$$ ∠AOC = $$rac{1}{2} cdot 100° = 50°$$.

∠BOD = ∠AOD - ∠AOB = 50° - 25° = 25°.

Ответ: ∠BOD = 25°.