На рисунке луч ОК — биссектриса угла NOM, а луч ОР — биссектриса угла КОМ. Найдите ∠PON, если ∠POM = 25°.

Из условия известно, что луч ОР — биссектриса угла КОМ, значит, ∠KOP = ∠POM = 25°.

∠KOM = ∠KOP + ∠POM = 25° + 25° = 50°.

Луч ОК — биссектриса угла NOM, значит, ∠NOK = ∠KOM = 50°.

∠PON = ∠POK + ∠KON

∠PON = ∠POM + ∠KOM + ∠NOK = 25° + 50° + 50° = 125°.

Ответ: ∠PON = 125°.