б). Решение текстовых задач с помощью НОК и НОД чисел. №1. Туристы проехали за 1 день 56 км, а за 2-й — 72 км, причём их скорость была одинаковой и выражалась целым числом км/ч, и каждый день они были в пути целое число часов. Найдите скорость, с которой ехали туристы, если она была наибольшей из удовлетворяющих условию задачи.

Чтобы время в пути каждый день было целым числом часов, скорость должна быть общим делителем чисел 56 и 72. Наибольшая подходящая скорость — их НОД.

56 = 2³ · 7, 72 = 2³ · 3², поэтому НОД(56; 72) = 2³ = 8.

Проверка: 56 : 8 = 7 ч, 72 : 8 = 9 ч — оба значения целые.

Ответ: 8 км/ч.