Б1. Решите систему уравнений: x-y=4 2

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} x - y = 4 \\ x^2 + y^2 = 2 \end{cases}$$

Из первого уравнения выразим x:

$$x = y + 4$$

Подставим это выражение во второе уравнение:

$$(y + 4)^2 + y^2 = 2$$

$$y^2 + 8y + 16 + y^2 = 2$$

$$2y^2 + 8y + 14 = 0$$

$$y^2 + 4y + 7 = 0$$

Решим квадратное уравнение относительно y:

$$D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4(1)(7) = 16 - 28 = -12$$

Так как дискриминант меньше нуля, уравнение не имеет действительных решений.

Ответ: нет действительных решений