б) Точки, которые расположены ближе к точке P(7), чем к точке Q(−4); в) точки, сумма расстояний которых до точек P(3) и Q(4) не меньше 4; г) точки, модуль разности расстояний от которых до точек P(2) и Q(−1) равен 3.

Обозначим координату точки через x.

1. Ближе к P(7), чем к Q(−4): \(|x-7|<|x+4|\). Граница равного расстояния — середина между 7 и −4, то есть 1,5. Поэтому \(x>1{,}5\).
2. Сумма расстояний до 3 и 4 не меньше 4: \(|x-3|+|x-4|\ge4\). Между 3 и 4 сумма равна 1; вне этого отрезка решаем уравнения на соответствующих промежутках: слева получаем \(x\le1{,}5\), справа — \(x\ge5{,}5\).
3. Модуль разности расстояний до 2 и −1 равен 3: \(\bigl||x-2|-|x+1|\bigr|=3\). Разность расстояний достигает 3 на отрезке между точками −1 и 2. Значит, \(-1\le x\le2\).

Ответ: б) \((1{,}5; +\infty)\); в) \((−\infty; 1{,}5]\cup[5{,}5; +\infty)\); г) \([−1; 2]\).