б) Упростите выражение: \(\dfrac{7\cdot2^{2n+1}}{(-24)^{2n}\cdot6^{n-1}\cdot192}\).

Представим числовые основания как степени простых чисел: \((-24)^{2n}=2^{6n}3^{2n}\), \(6^{n-1}=2^{n-1}3^{n-1}\), \(192=2^6\cdot3\).

В знаменателе получаем \(2^{7n+5}3^{3n}\). Тогда

\(\dfrac{7\cdot2^{2n+1}}{2^{7n+5}3^{3n}}=\dfrac{7}{2^{5n+4}3^{3n}}\).

Ответ: \(\dfrac{7}{2^{5n+4}3^{3n}}\).