д) Упростите выражение: \(\dfrac{-4^{11}\cdot(-x^4)^3\cdot(-y^2)^3}{(-25(-z)^8)^3}\cdot\dfrac{-5^2\cdot(-z^3)^4(-y^3)^5}{128(-x^2)^7}:\dfrac{((-2)^5(-y)^7)^3}{(-5x^2(-z)^3)^4}\).

Question

Вопрос:

д) Упростите выражение: \(\dfrac{-4^{11}\cdot(-x^4)^3\cdot(-y^2)^3}{(-25(-z)^8)^3}\cdot\dfrac{-5^2\cdot(-z^3)^4(-y^3)^5}{128(-x^2)^7}:\dfrac{((-2)^5(-y)^7)^3}{(-5x^2(-z)^3)^4}\).

Accepted Answer

Первую дробь упрощаем с учётом знаков: её значение равно \(\dfrac{4^{11}x^{12}y^6}{25^3z^{24}}\).

Во второй дроби числитель положителен, а знаменатель отрицателен, поэтому получаем \(-\dfrac{25z^{12}y^{15}}{128x^{14}}\).

Их произведение равно \(-\dfrac{2^{15}y^{21}}{625x^2z^{12}}\).

Последняя дробь равна \(\dfrac{2^{15}y^{21}}{625x^8z^{12}}\). Деление на неё даёт \(-\dfrac{2^{15}y^{21}}{625x^2z^{12}}\cdot\dfrac{625x^8z^{12}}{2^{15}y^{21}}=-x^6\).

Ответ: \(-x^6\).