в) Упростите выражение: $\dfrac{a^4\cdot(-b)\cdot(-ab^3(-c)^2)^4\cdot((ab^2)^2\cdot c)^3\cdot(-c^7)^3}{(((ab^2c)^2\cdot abc^3)^5)\cdot(-c^2)^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: в) Упростите выражение: \(\dfrac{a^4\cdot(-b)\cdot(-ab^3(-c)^2)^4\cdot((ab^2)^2\cdot c)^3\cdot(-c^7)^3}{(((ab^2c)^2\cdot…$ Фото задания

в) Упростите выражение: $\dfrac{a^4\cdot(-b)\cdot(-ab^3(-c)^2)^4\cdot((ab^2)^2\cdot c)^3\cdot(-c^7)^3}{(((ab^2c)^2\cdot abc^3)^5)\cdot(-c^2)^3}$.

Accepted Answer

Раскрываем степени в числителе: $(-ab^3(-c)^2)^4=a^4b^{12}c^8$, $((ab^2)^2c)^3=a^6b^{12}c^3$, $(-c^7)^3=-c^{21}$. С учётом множителя $-b$ числитель равен $a^{14}b^{25}c^{32}$.

В знаменателе $(ab^2c)^2\cdot abc^3=a^3b^5c^5$, поэтому $((ab^2c)^2\cdot abc^3)^5=a^{15}b^{25}c^{25}$. Также $(-c^2)^3=-c^6$. Знаменатель равен $-a^{15}b^{25}c^{31}$.

Сокращаем общие степени: $\dfrac{a^{14}b^{25}c^{32}}{-a^{15}b^{25}c^{31}}=-\dfrac{c}{a}$.

Ответ: $-\dfrac{c}{a}$.

в) Упростите выражение: \(\dfrac{a^4\cdot(-b)\cdot(-ab^3(-c)^2)^4\cdot((ab^2)^2\cdot c)^3\cdot(-c^7)^3}{(((ab^2c)^2\cdot abc^3)^5)\cdot(-c^2)^3}\).

Ответ: