Контрольные задания > б) В равнобедренном треугольнике один угол на 90° больше другого. Найдите углы этого треугольника. Рассмотрите все возможные случаи.
Вопрос:

б) В равнобедренном треугольнике один угол на 90° больше другого. Найдите углы этого треугольника. Рассмотрите все возможные случаи.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 15°, 75°, 75° или 45°, 45°, 90°

Краткое пояснение: Решаем задачу, рассматривая случаи, когда угол при вершине на 90° больше угла при основании и когда угол при основании на 90° больше угла при вершине.
  • Случай 1: Угол при вершине на 90° больше угла при основании. Пусть угол при основании равен x, тогда угол при вершине равен x + 90°. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Составляем уравнение:
\[x + x + (x + 90) = 180\]\[3x + 90 = 180\]\[3x = 90\]\[x = 30\]
  • В этом случае углы треугольника равны 30°, 30° и 120°.
  • Случай 2: Угол при основании на 90° больше угла при вершине. Пусть угол при вершине равен x, тогда угол при основании равен x + 90°. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Составляем уравнение:
\[x + (x + 90) + (x + 90) = 180\]\[3x + 180 = 180\]\[3x = 0\]\[x = 0\]
  • В этом случае углы треугольника равны 0°, 90° и 90°, что невозможно, так как угол не может быть равен 0°.

Ответ: 30°, 30°, 120°

Ты — Цифровой Архитектор!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие