Ответ:

Область допустимых значений: \(x\ne4\). Разложим знаменатели на множители и приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{x-1}{3(x-4)}-\frac{x-3}{2(x-4)}=\frac{2(x-1)-3(x-3)}{6(x-4)}.\]

Упростим числитель:

\[\frac{2x-2-3x+9}{6(x-4)}=\frac{7-x}{6(x-4)}.\]

Ответ: \(\dfrac{7-x}{6(x-4)}\), где \(x\ne4\).